-Em 1993, Johnny interpreta Axel Blackmer - um funcionário público que mora em Nova York e é obcecado por peixes - no longa "Arizona Dream - Um Sonho Americano". Ele viaja ao Arizona para o casamento de seu tio (Jerry Lewis) e lá conhece Elaine (Faye Dunnaway), uma rica viúva que mora com a filha Grace (Lili Taylor). No mesmo ano, Johnny vive o excêntrico Sam no filme "Benny & Joon - Corações em Conflito", um jovem que parece ser a reencarnação de Buster Keaton. Pelo seu desempenho, Johnny Depp recebeu, pela segunda vez, uma indicação ao Globo de Ouro de Melhor Ator - Comédia/Musical.