-O jeito rebelde de Johnny ganhou destaque na comédia "Cry Baby", de John Waters. Seu personagem, Wade "Cry-Baby" Walker, é um bad boy que é líder de um grupo que vive em Baltimore, na década de 1950. Cry-Baby acaba se apaixonando por Allison Vernon-Williams, fato que acarretará vários problemas com o ex-namorado de Allison. O sucesso do ator, no entanto, veio com o ótimo "Edward Mãos de Tesoura", seu primeiro trabalho com Tim Burton. Johnny Depp vive Edward - que tem tesouras no lugar das mãos, como o título sugere -, um jovem que reside sozinho em um castelo e que na verdade foi criado por um inventor (Vincent Price). Depois da morte do seu criador, ele vai morar na casa de Peg (Dianne Wiest), o que acaba tornando-o querido por uns, mas perseguido por outros. Repleto de ternura, o longa valeu a Johnny o prêmio de melhor ator dado pela Associação dos Críticos de Londres, além da sua primeira indicação ao Globo de Ouro de Melhor Ator - Comédia/Musical.