A gravidez de Vanessa aconteceu apenas 3 meses depois de se conhecerem, mas Johnny, embora temesse a reação do pai da namorada, afirma que nunca teria uma família por acaso. Segundo Depp, o nascimento de Lily-Rose lhe trouxe vida. Essa combinação Lily-Rose, sugerida pela mãe de Vanessa, foi uma espécie de homenagem a Betty Sue, já que o nome de sua mãe também é um nome composto. Melody, foi em homenagem à música The Ballad of Melody Nelson, do francês Serge Gainsbourg. A experiência com bebês pequenos, embora bastante prazerosa, pois Depp adorou participar ativamente dos cuidados com Lily, dentre eles as trocas de fraldas, também parece ser um tanto quanto difícil: Johnny compara bebês de cerca de 1 ano a miniaturas de bêbados, porque: “Você tem que segurá-los, senão caem. Eles se batem contra coisas. Eles riem e choram. Eles urinam. Eles vomitam.”